有限数学示例

${(3 a^{2} b)}^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $3 a^{2} b$ 运用乘积法则。

${(3 a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $3 a^{2}$ 运用乘积法则。

$3^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

$3^{2} {(a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9 {(a^{2})}^{2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(a^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 a^{2 \cdot 2} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$9 a^{4} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

$9 a^{4} b^{2} {(- 2 a b^{3})}^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $- 2 a b^{3}$ 运用乘积法则。

$9 a^{4} b^{2} ({(- 2 a)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 4.2

对 $- 2 a$ 运用乘积法则。

$9 a^{4} b^{2} ({(- 2)}^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3})$

$9 a^{4} b^{2} ({(- 2)}^{3} a^{3} {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{4}$ 乘以 $a^{3}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{3}$ 。

$9 (a^{3} a^{4}) b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 a^{3 + 4} b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 5.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$9 a^{7} b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

$9 a^{7} b^{2} ({(- 2)}^{3} {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 6

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$9 a^{7} b^{2} (- 8 {(b^{3})}^{3})$

解题步骤 7

将 ${(b^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$9 a^{7} b^{2} (- 8 b^{3 \cdot 3})$

解题步骤 7.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 a^{7} b^{2} (- 8 b^{9})$

$9 a^{7} b^{2} (- 8 b^{9})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $b^{2}$ 乘以 $b^{9}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $b^{9}$ 。

$9 a^{7} (b^{9} b^{2}) \cdot - 8$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 a^{7} b^{9 + 2} \cdot - 8$

解题步骤 8.3

将 $9$ 和 $2$ 相加。

$9 a^{7} b^{11} \cdot - 8$

$9 a^{7} b^{11} \cdot - 8$

解题步骤 9

将 $- 8$ 乘以 $9$ 。

$- 72 a^{7} b^{11}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$